gdz.by
Номер 39.17, страница 196 - гдз по алгебре 7-9 класс сборник задач Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Сборник задач
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2020 - 2025
Цвет обложки: синий с графиками
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 7 классе
9 класс. Параграф 39. Арифметическая прогрессия - номер 39.17, страница 196.
№39.16
№39.17 (с. 196)
Условие. №39.17 (с. 196)
скриншот условия
39.17. Найдите первый член арифметической прогрессии $a_1; a_2; 3; a_4; a_5; a_6; 23; \dots$.
Решение. №39.17 (с. 196)
Решение 2. №39.17 (с. 196)
В условии задачи дана арифметическая прогрессия $(a_n)$, у которой известны третий и седьмой члены: $a_3 = 3$ и $a_7 = 23$. Необходимо найти первый член прогрессии $a_1$.
Сначала найдем разность арифметической прогрессии $d$. Воспользуемся формулой, связывающей два члена прогрессии: $a_n = a_k + (n-k)d$. Подставим известные значения для $n=7$ и $k=3$:
$a_7 = a_3 + (7-3)d$
$23 = 3 + 4d$
Решим это уравнение:
$4d = 23 - 3$
$4d = 20$
$d = \frac{20}{4}$
$d = 5$
Теперь, зная разность $d=5$, найдем первый член $a_1$ по формуле n-го члена: $a_n = a_1 + (n-1)d$. Используем для этого известный третий член $a_3=3$:
$a_3 = a_1 + (3-1)d$
$3 = a_1 + 2 \cdot d$
Подставим значение $d=5$:
$3 = a_1 + 2 \cdot 5$
$3 = a_1 + 10$
$a_1 = 3 - 10$
$a_1 = -7$
Ответ: -7
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7-9 класс, для упражнения номер 39.17 расположенного на странице 196 к сборнику задач 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №39.17 (с. 196), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.