gdz.by
Номер 39.24, страница 196 - гдз по алгебре 7-9 класс сборник задач Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Сборник задач
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2020 - 2025
Цвет обложки: синий с графиками
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 7 классе
9 класс. Параграф 39. Арифметическая прогрессия - номер 39.24, страница 196.
№39.23
№39.24 (с. 196)
Условие. №39.24 (с. 196)
скриншот условия
39.24. Арифметическая прогрессия ($a_n$) задана формулой n-го члена $a_n = 4n - 25$. Найдите первый член и разность данной прогрессии.
Решение. №39.24 (с. 196)
Решение 2. №39.24 (с. 196)
Арифметическая прогрессия $(a_n)$ задана формулой n-го члена: $a_n = 4n - 25$.
Для нахождения первого члена прогрессии, $a_1$, подставим в данную формулу $n=1$:
$a_1 = 4 \cdot 1 - 25 = 4 - 25 = -21$.
Разность арифметической прогрессии $d$ — это постоянная величина, на которую каждый следующий член отличается от предыдущего. Её можно найти по формуле $d = a_{n+1} - a_n$.
Способ 1: Вычислим второй член прогрессии и найдем разность.
Подставим $n=2$ в формулу:
$a_2 = 4 \cdot 2 - 25 = 8 - 25 = -17$.
Теперь найдем разность $d$ как разницу между вторым и первым членами:
$d = a_2 - a_1 = -17 - (-21) = -17 + 21 = 4$.
Способ 2: Используем общую формулу для разности.
Выразим член $a_{n+1}$, подставив $n+1$ вместо $n$ в исходную формулу:
$a_{n+1} = 4(n+1) - 25 = 4n + 4 - 25 = 4n - 21$.
Теперь найдем разность $d = a_{n+1} - a_n$:
$d = (4n - 21) - (4n - 25) = 4n - 21 - 4n + 25 = 4$.
Оба способа дают одинаковый результат.
Ответ: первый член равен -21, разность прогрессии равна 4.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7-9 класс, для упражнения номер 39.24 расположенного на странице 196 к сборнику задач 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №39.24 (с. 196), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.