gdz.by
Номер 40.6, страница 200 - гдз по алгебре 7-9 класс сборник задач Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Сборник задач
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2020 - 2025
Цвет обложки: синий с графиками
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 7 классе
9 класс. Параграф 40. Геометрическая прогрессия - номер 40.6, страница 200.
№40.5
№40.6 (с. 200)
Условие. №40.6 (с. 200)
скриншот условия
40.6. Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии, в которой:
а) $b_1 = 90, q = 0,1$;
б) $b_1 = -12, q = 0,4$.
Решение. №40.6 (с. 200)
Решение 2. №40.6 (с. 200)
Для нахождения суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии используется формула:
$S = \frac{b_1}{1 - q}$
где $S$ – это сумма прогрессии, $b_1$ – её первый член, а $q$ – знаменатель. Эта формула верна при условии, что модуль знаменателя меньше единицы: $|q| < 1$.
а) Дано: $b_1 = 90$ и $q = 0,1$.
Сначала проверяем условие $|q| < 1$: $|0,1| = 0,1 < 1$. Условие выполняется, следовательно, прогрессия является бесконечно убывающей, и можно найти ее сумму.
Подставляем данные значения в формулу:
$S = \frac{90}{1 - 0,1} = \frac{90}{0,9}$
Для удобства вычислений умножим числитель и знаменатель на 10:
$S = \frac{90 \times 10}{0,9 \times 10} = \frac{900}{9} = 100$
Ответ: 100.
б) Дано: $b_1 = -12$ и $q = 0,4$.
Проверяем условие $|q| < 1$: $|0,4| = 0,4 < 1$. Условие выполняется.
Подставляем данные значения в формулу:
$S = \frac{-12}{1 - 0,4} = \frac{-12}{0,6}$
Умножим числитель и знаменатель на 10, чтобы избавиться от десятичной дроби в знаменателе:
$S = \frac{-12 \times 10}{0,6 \times 10} = \frac{-120}{6} = -20$
Ответ: -20.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7-9 класс, для упражнения номер 40.6 расположенного на странице 200 к сборнику задач 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №40.6 (с. 200), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.