gdz.by
Номер 40.10, страница 200 - гдз по алгебре 7-9 класс сборник задач Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Сборник задач
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2020 - 2025
Цвет обложки: синий с графиками
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 7 классе
9 класс. Параграф 40. Геометрическая прогрессия - номер 40.10, страница 200.
№40.9
№40.10 (с. 200)
Условие. №40.10 (с. 200)
скриншот условия
40.10. Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии, в которой $b_2 = 10$, $q = 0.5$.
Решение. №40.10 (с. 200)
Решение 2. №40.10 (с. 200)
40.10. Для нахождения суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии используется формула $S = \frac{b_1}{1-q}$, где $S$ — это сумма прогрессии, $b_1$ — её первый член, а $q$ — её знаменатель. Формула применима, если модуль знаменателя меньше единицы ($|q| < 1$).
По условию задачи, второй член прогрессии $b_2 = 10$, а её знаменатель $q = 0.5$. Так как $|0.5| < 1$, данная прогрессия является бесконечно убывающей, и мы можем найти её сумму.
Для использования формулы суммы нам необходимо сначала найти первый член прогрессии $b_1$. Связь между членами геометрической прогрессии выражается формулой $b_n = b_1 \cdot q^{n-1}$. Для второго члена ($n=2$) получаем соотношение $b_2 = b_1 \cdot q$. Выразим из него $b_1$:
$b_1 = \frac{b_2}{q}$
Теперь подставим известные значения и вычислим $b_1$:
$b_1 = \frac{10}{0.5} = 20$
Зная первый член $b_1 = 20$ и знаменатель $q = 0.5$, мы можем вычислить сумму прогрессии:
$S = \frac{b_1}{1-q} = \frac{20}{1 - 0.5} = \frac{20}{0.5} = 40$
Ответ: 40
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7-9 класс, для упражнения номер 40.10 расположенного на странице 200 к сборнику задач 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №40.10 (с. 200), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.