gdz.by
Номер 40.14, страница 200 - гдз по алгебре 7-9 класс сборник задач Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Сборник задач
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2020 - 2025
Цвет обложки: синий с графиками
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 7 классе
9 класс. Параграф 40. Геометрическая прогрессия - номер 40.14, страница 200.
№40.13
№40.14 (с. 200)
Условие. №40.14 (с. 200)
скриншот условия
40.14. В геометрической прогрессии $(b_n)$ известно, что $b_5 = 24$, $b_8 = -3$. Найдите четвертый член этой прогрессии.
Решение. №40.14 (с. 200)
Решение 2. №40.14 (с. 200)
Для решения задачи воспользуемся формулой n-го члена геометрической прогрессии, которая позволяет связать любые два члена прогрессии: $b_m = b_k \cdot q^{m-k}$, где $q$ - знаменатель прогрессии.
В нашем случае известны пятый ($b_5$) и восьмой ($b_8$) члены прогрессии. Используем их для нахождения знаменателя $q$.
Применим формулу для $m=8$ и $k=5$:
$b_8 = b_5 \cdot q^{8-5}$
$b_8 = b_5 \cdot q^3$
Подставим известные значения $b_5 = 24$ и $b_8 = -3$:
$-3 = 24 \cdot q^3$
Теперь найдем $q^3$:
$q^3 = \frac{-3}{24} = -\frac{1}{8}$
Из этого уравнения находим знаменатель $q$ путем извлечения кубического корня:
$q = \sqrt[3]{-\frac{1}{8}} = -\frac{1}{2}$
Нам нужно найти четвертый член прогрессии, $b_4$. Мы можем найти его, зная пятый член $b_5$ и знаменатель $q$.
Связь между $b_5$ и $b_4$ следующая:
$b_5 = b_4 \cdot q$
Выразим отсюда $b_4$:
$b_4 = \frac{b_5}{q}$
Подставим известные значения $b_5 = 24$ и $q = -\frac{1}{2}$:
$b_4 = \frac{24}{-\frac{1}{2}} = 24 \cdot (-2) = -48$
Ответ: -48
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7-9 класс, для упражнения номер 40.14 расположенного на странице 200 к сборнику задач 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №40.14 (с. 200), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.