gdz.by
Номер 15, страница 208 - гдз по алгебре 7-9 класс сборник задач Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Сборник задач
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2020 - 2025
Цвет обложки: синий с графиками
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 7 классе
Итоговые тесты. 8 класс - номер 15, страница 208.
№14
№15 (с. 208)
Условие. №15 (с. 208)
скриншот условия
15. Найдите значение выражения $10(x_1x_2 - x_1 - x_2)$, где $x_1$ и $x_2$ — корни уравнения $4x^2 - x - 13 = 0$.
Решение. №15 (с. 208)
Решение 2. №15 (с. 208)
Для решения данной задачи воспользуемся теоремой Виета. Для квадратного уравнения вида $ax^2 + bx + c = 0$, где $x_1$ и $x_2$ — его корни, справедливы следующие соотношения:
- Сумма корней: $x_1 + x_2 = -\frac{b}{a}$
- Произведение корней: $x_1x_2 = \frac{c}{a}$
В заданном уравнении $4x^2 - x - 13 = 0$ коэффициенты имеют следующие значения:
- $a = 4$
- $b = -1$
- $c = -13$
Теперь, используя теорему Виета, найдем сумму и произведение корней $x_1$ и $x_2$:
$x_1 + x_2 = -\frac{-1}{4} = \frac{1}{4}$
$x_1x_2 = \frac{-13}{4}$
Нам нужно найти значение выражения $10(x_1x_2 - x_1 - x_2)$. Преобразуем это выражение, вынеся знак минус за скобки у суммы корней, чтобы использовать найденные значения:
$10(x_1x_2 - (x_1 + x_2))$
Подставим в преобразованное выражение значения суммы и произведения корней:
$10 \left( \frac{-13}{4} - \frac{1}{4} \right)$
Выполним вычисления:
$10 \left( \frac{-13 - 1}{4} \right) = 10 \left( \frac{-14}{4} \right) = 10 \left( -\frac{7}{2} \right) = 5 \cdot (-7) = -35$
Ответ: -35
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7-9 класс, для упражнения номер 15 расположенного на странице 208 к сборнику задач 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №15 (с. 208), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.