gdz.by
Номер 8, страница 207 - гдз по алгебре 7-9 класс сборник задач Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Сборник задач
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2020 - 2025
Цвет обложки: синий с графиками
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 7 классе
Итоговые тесты. 8 класс - номер 8, страница 207.
№7
№8 (с. 207)
Условие. №8 (с. 207)
скриншот условия
8. Найдите все корни уравнения
$-3\frac{1}{2}x^2 + 7x = 0.$
а) 2;
б) 0; $\frac{2}{49}$;
в) 0; -2;
г) 0; 2;
д) $-3\frac{1}{2}$.
Решение. №8 (с. 207)
Решение 2. №8 (с. 207)
Для решения данного уравнения сначала преобразуем его к более удобному виду.
Исходное уравнение:$-3\frac{1}{2}x^2 + 7x = 0$
Переведем смешанное число $3\frac{1}{2}$ в неправильную дробь: $3\frac{1}{2} = \frac{3 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{7}{2}$. Уравнение примет вид:$-\frac{7}{2}x^2 + 7x = 0$
Чтобы избавиться от дроби и отрицательного коэффициента при $x^2$, умножим обе части уравнения на $-2$:$(-\frac{7}{2}x^2 + 7x) \cdot (-2) = 0 \cdot (-2)$$7x^2 - 14x = 0$
Это неполное квадратное уравнение. Решим его, вынеся общий множитель $7x$ за скобки:$7x(x - 2) = 0$
Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Поэтому мы имеем два возможных случая:
1) $7x = 0$, откуда получаем первый корень $x_1 = 0$.
2) $x - 2 = 0$, откуда получаем второй корень $x_2 = 2$.
Таким образом, корнями уравнения являются числа $0$ и $2$. Сравнивая с предложенными вариантами, находим, что верным является ответ г).
Ответ: 0; 2.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7-9 класс, для упражнения номер 8 расположенного на странице 207 к сборнику задач 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №8 (с. 207), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.