Номер 2, страница 211 - гдз по алгебре 7-9 класс сборник задач Арефьева, Пирютко

2. Дневная норма витамина С, необходимая человеку, составляет около 100 мг в сутки. Выясните, достаточно ли съесть один апельсин массой 150 г, чтобы обеспечить себя дневной нормой витамина С, если в 100 г апельсина содержится 50 мг витамина С. Какая часть дневной нормы витамина С содержится в таком апельсине?

Выясните, достаточно ли съесть один апельсин массой 150 г, чтобы обеспечить себя дневной нормой витамина С.

Для начала определим, сколько миллиграммов витамина С содержится в апельсине массой 150 г. Нам известно, что в 100 г апельсина содержится 50 мг витамина С. Мы можем составить пропорцию, чтобы найти содержание витамина С ($x$) в 150 г апельсина:

$100 \text{ г апельсина} \rightarrow 50 \text{ мг витамина С}$

$150 \text{ г апельсина} \rightarrow x \text{ мг витамина С}$

Решим пропорцию:

$x = \frac{150 \text{ г} \times 50 \text{ мг}}{100 \text{ г}} = \frac{7500}{100} = 75 \text{ мг}$

Итак, в апельсине массой 150 г содержится 75 мг витамина С.

Дневная норма витамина С для человека составляет 100 мг. Сравним полученное значение с нормой:

$75 \text{ мг} < 100 \text{ мг}$

Поскольку количество витамина С в одном апельсине меньше дневной нормы, одного апельсина будет недостаточно.

Ответ: нет, недостаточно.

Какая часть дневной нормы витамина С содержится в таком апельсине?

Чтобы найти, какую часть дневной нормы покрывает один апельсин, необходимо разделить количество витамина С в апельсине на дневную норму.

Количество витамина С в апельсине: 75 мг.

Дневная норма: 100 мг.

Составим отношение:

$\frac{75}{100}$

Теперь сократим эту дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 25:

$\frac{75 \div 25}{100 \div 25} = \frac{3}{4}$

Следовательно, один апельсин массой 150 г содержит $\frac{3}{4}$ дневной нормы витамина С.

Ответ: $\frac{3}{4}$.