Номер 4.16, страница 26 - гдз по алгебре 7-9 класс сборник задач Арефьева, Пирютко

4.16. Запишите в виде выражения число, которое имеет:

а) 5 десятков и a единиц;

б) a сотен b десятков и c единиц.

а) 5 десятков и a единиц

Чтобы записать число в виде выражения, необходимо представить его как сумму разрядных слагаемых. Каждый разряд имеет свой вес: единицы — 1, десятки — 10, сотни — 100 и так далее.
В данном случае у нас есть 5 десятков. Значение этой части числа равно произведению количества десятков на вес разряда: $5 \cdot 10 = 50$.
Также у нас есть a единиц. Значение этой части числа равно: $a \cdot 1 = a$.
Чтобы найти итоговое число, нужно сложить значения всех его частей: $50 + a$.

Ответ: $50 + a$.

б) a сотен b десятков и c единиц

Аналогично предыдущему пункту, мы представляем число в виде суммы его разрядных слагаемых.
Часть числа, соответствующая сотням, равна произведению количества сотен a на вес разряда 100: $a \cdot 100$.
Часть числа, соответствующая десяткам, равна произведению количества десятков b на вес разряда 10: $b \cdot 10$.
Часть числа, соответствующая единицам, равна произведению количества единиц c на вес разряда 1: $c \cdot 1$.
Сложив все части, мы получим искомое выражение: $a \cdot 100 + b \cdot 10 + c \cdot 1$.
В стандартном виде это выражение записывается как $100a + 10b + c$.

Ответ: $100a + 10b + c$.