Номер 4.18, страница 26 - гдз по алгебре 7-9 класс сборник задач Арефьева, Пирютко

4.18. Известно, что $a - b = 15$. Найдите, если это возможно, значение выражения:

а) $0.2(a - b)$;

б) $3b - 3a$;

в) $0.1a - 0.1b + 8$;

г) $\frac{a + 10 - b}{5}$;

д) $(a - b)^2$;

е) $3 : (a - b - 15)$.

Дано, что $a - b = 15$. Используем это равенство для нахождения значений предложенных выражений.

а) $0,2(a - b)$
Подставим в выражение значение $a-b=15$:
$0,2 \cdot (a - b) = 0,2 \cdot 15 = 3$.
Ответ: 3.

б) $3b - 3a$
Вынесем общий множитель $-3$ за скобки, чтобы получить выражение $(a - b)$:
$3b - 3a = -3(a - b)$.
Подставим значение $a-b=15$:
$-3 \cdot 15 = -45$.
Ответ: -45.

в) $0,1a - 0,1b + 8$
Сгруппируем первые два слагаемых и вынесем общий множитель $0,1$ за скобки:
$0,1a - 0,1b + 8 = 0,1(a - b) + 8$.
Подставим значение $a-b=15$:
$0,1 \cdot 15 + 8 = 1,5 + 8 = 9,5$.
Ответ: 9,5.

г) $\frac{a + 10 - b}{5}$
Сгруппируем в числителе слагаемые $a$ и $-b$:
$\frac{(a - b) + 10}{5}$.
Подставим значение $a-b=15$:
$\frac{15 + 10}{5} = \frac{25}{5} = 5$.
Ответ: 5.

д) $(a - b)^2$
Подставим в выражение значение $a-b=15$:
$(a - b)^2 = 15^2 = 225$.
Ответ: 225.

е) $3 : (a - b - 15)$
Подставим в выражение значение $a-b=15$:
$3 : (15 - 15) = 3 : 0$.
На ноль делить нельзя, следовательно, значение данного выражения найти невозможно.
Ответ: найти значение невозможно.