Номер 6.9, страница 30 - гдз по алгебре 7-9 класс сборник задач Арефьева, Пирютко

6.9. Укажите одночлены, степень которых равна 7:

а) $7a^9$;

б) $-a^4b^3$;

в) $3ab^6$;

г) $9abcdnpk$;

д) $ - \frac{1}{7}x^7y $;

е) $m^7n^7$.

Степенью одночлена называется сумма показателей степеней всех входящих в него переменных. Числовой коэффициент (число перед переменными) на степень одночлена не влияет. Для решения задачи необходимо вычислить степень каждого одночлена и сравнить её с числом 7.

а) $7a^9$
В этом одночлене одна переменная a с показателем степени 9.
Следовательно, степень одночлена равна 9.
Ответ: степень одночлена $7a^9$ равна 9, что не равно 7.

б) $-a^4b^3$
В этом одночлене две переменные: a с показателем степени 4 и b с показателем степени 3.
Степень одночлена равна сумме их показателей: $4 + 3 = 7$.
Ответ: степень одночлена $-a^4b^3$ равна 7.

в) $3ab^6$
В этом одночлене две переменные: a с показателем степени 1 (так как $a = a^1$) и b с показателем степени 6.
Степень одночлена равна сумме их показателей: $1 + 6 = 7$.
Ответ: степень одночлена $3ab^6$ равна 7.

г) $9abcdnpk$
В этом одночлене семь переменных: a, b, c, d, n, p, k. Каждая из них имеет показатель степени 1.
Степень одночлена равна сумме их показателей: $1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 7$.
Ответ: степень одночлена $9abcdnpk$ равна 7.

д) $-\frac{1}{7}x^7y$
В этом одночлене две переменные: x с показателем степени 7 и y с показателем степени 1 (так как $y = y^1$).
Степень одночлена равна сумме их показателей: $7 + 1 = 8$.
Ответ: степень одночлена $-\frac{1}{7}x^7y$ равна 8, что не равно 7.

е) $m^7n^7$
В этом одночлене две переменные: m с показателем степени 7 и n с показателем степени 7.
Степень одночлена равна сумме их показателей: $7 + 7 = 14$.
Ответ: степень одночлена $m^7n^7$ равна 14, что не равно 7.