Номер 14.9, страница 62 - гдз по алгебре 7-9 класс сборник задач Арефьева, Пирютко

14.9. В двух вагонах метро едет 100 человек, причем в одном из вагонов на 12 человек больше, чем в другом. Сколько человек в каждом вагоне?

Для решения этой задачи можно воспользоваться двумя способами.

Способ 1: Алгебраический (с помощью уравнения)

1. Обозначим за $x$ количество человек в том вагоне, где их меньше.

2. Поскольку в другом вагоне на 12 человек больше, то в нем находится $(x + 12)$ человек.

3. Всего в двух вагонах 100 человек. Составим уравнение, сложив количество человек в обоих вагонах:
$x + (x + 12) = 100$

4. Решим полученное уравнение:
$2x + 12 = 100$
$2x = 100 - 12$
$2x = 88$
$x = 88 / 2$
$x = 44$

Таким образом, в вагоне с меньшим количеством пассажиров находится 44 человека.

5. Найдем количество человек во втором вагоне:
$44 + 12 = 56$ (человек).

6. Проверим: $44 + 56 = 100$. Условие выполняется.

Способ 2: Арифметический (по действиям)

1. Узнаем, сколько было бы человек, если бы в обоих вагонах их было поровну. Для этого вычтем из общего числа разницу в 12 человек:
$100 - 12 = 88$ (человек).

2. Теперь эти 88 человек распределены поровну между двумя вагонами. Найдем, сколько человек в каждом из "уравненных" вагонов:
$88 / 2 = 44$ (человека).

Это количество человек в вагоне, где их меньше.

3. Чтобы найти количество человек во втором вагоне, вернем обратно разницу в 12 человек:
$44 + 12 = 56$ (человек).

Ответ: в одном вагоне 44 человека, в другом – 56 человек.