Номер 14.11, страница 62 - гдз по алгебре 7-9 класс сборник задач Арефьева, Пирютко

14.11. Найдите, при каком значении переменной значение выражения $23 - 10x$ равно:

a) 53;

б) -7;

в) 0;

г) -1.

Чтобы найти значение переменной, при котором выражение принимает определенное значение, необходимо составить и решить уравнение.

а) Найдем значение переменной $x$, при котором выражение $23 - 10x$ равно $53$.

Составим уравнение:

$23 - 10x = 53$

Вычтем $23$ из обеих частей уравнения:

$-10x = 53 - 23$

$-10x = 30$

Разделим обе части уравнения на $-10$:

$x = \frac{30}{-10}$

$x = -3$

Проверка: $23 - 10 \cdot (-3) = 23 + 30 = 53$.

Ответ: $-3$.

б) Найдем значение переменной $x$, при котором выражение $23 - 10x$ равно $-7$.

Составим уравнение:

$23 - 10x = -7$

Вычтем $23$ из обеих частей уравнения:

$-10x = -7 - 23$

$-10x = -30$

Разделим обе части уравнения на $-10$:

$x = \frac{-30}{-10}$

$x = 3$

Проверка: $23 - 10 \cdot 3 = 23 - 30 = -7$.

Ответ: $3$.

в) Найдем значение переменной $x$, при котором выражение $23 - 10x$ равно $0$.

Составим уравнение:

$23 - 10x = 0$

Вычтем $23$ из обеих частей уравнения:

$-10x = -23$

Разделим обе части уравнения на $-10$:

$x = \frac{-23}{-10}$

$x = 2.3$

Проверка: $23 - 10 \cdot 2.3 = 23 - 23 = 0$.

Ответ: $2,3$.

г) Найдем значение переменной $x$, при котором выражение $23 - 10x$ равно $-1$.

Составим уравнение:

$23 - 10x = -1$

Вычтем $23$ из обеих частей уравнения:

$-10x = -1 - 23$

$-10x = -24$

Разделим обе части уравнения на $-10$:

$x = \frac{-24}{-10}$

$x = 2.4$

Проверка: $23 - 10 \cdot 2.4 = 23 - 24 = -1$.

Ответ: $2,4$.