Номер 14.8, страница 61 - гдз по алгебре 7-9 класс сборник задач Арефьева, Пирютко

14.8. Найдите корень уравнения:

а) $5x - 15 = 0;$

б) $13x + 39 = 0;$

в) $10 - x = 0;$

г) $36 - 9x = 0;$

д) $10x - 7 = 23;$

е) $-5x + 23 = 48;$

ж) $15 - 2x = 29;$

з) $-27 - 4x = 1;$

и) $3 - 7x = -18.$

а) $5x - 15 = 0$

Для решения этого линейного уравнения необходимо изолировать переменную $x$. Сначала перенесем свободный член (-15) из левой части уравнения в правую, изменив его знак на противоположный.

$5x = 15$

Теперь разделим обе части уравнения на коэффициент при $x$, то есть на 5.

$x = \frac{15}{5}$

$x = 3$

Ответ: 3

б) $13x + 39 = 0$

Перенесем свободный член (39) в правую часть уравнения с противоположным знаком.

$13x = -39$

Разделим обе части уравнения на 13.

$x = \frac{-39}{13}$

$x = -3$

Ответ: -3

в) $10 - x = 0$

Перенесем член с переменной ($-x$) в правую часть, изменив его знак.

$10 = x$

Или, что то же самое:

$x = 10$

Ответ: 10

г) $36 - 9x = 0$

Перенесем член с переменной ($-9x$) в правую часть с противоположным знаком.

$36 = 9x$

Разделим обе части уравнения на 9.

$\frac{36}{9} = x$

$x = 4$

Ответ: 4

д) $10x - 7 = 23$

Перенесем свободный член (-7) в правую часть с противоположным знаком.

$10x = 23 + 7$

$10x = 30$

Разделим обе части на 10.

$x = \frac{30}{10}$

$x = 3$

Ответ: 3

е) $-5x + 23 = 48$

Перенесем свободный член (23) в правую часть с противоположным знаком.

$-5x = 48 - 23$

$-5x = 25$

Разделим обе части на коэффициент при $x$, то есть на -5.

$x = \frac{25}{-5}$

$x = -5$

Ответ: -5

ж) $15 - 2x = 29$

Перенесем свободный член (15) в правую часть, изменив его знак.

$-2x = 29 - 15$

$-2x = 14$

Разделим обе части на -2.

$x = \frac{14}{-2}$

$x = -7$

Ответ: -7

з) $-27 - 4x = 1$

Перенесем свободный член (-27) в правую часть с противоположным знаком.

$-4x = 1 + 27$

$-4x = 28$

Разделим обе части на -4.

$x = \frac{28}{-4}$

$x = -7$

Ответ: -7

и) $3 - 7x = -18$

Перенесем свободный член (3) в правую часть, изменив его знак.

$-7x = -18 - 3$

$-7x = -21$

Разделим обе части на -7.

$x = \frac{-21}{-7}$

$x = 3$

Ответ: 3