Номер 14.27, страница 64 - гдз по алгебре 7-9 класс сборник задач Арефьева, Пирютко

14.27. При выполнении контрольной работы по математике 8 % учеников класса не приступили к решению текстовой задачи, 24 % допустили ошибки при решении текстовой задачи, а остальные 17 человек верно решили текстовую задачу.

Сколько учеников выполняли контрольную работу?

Для того чтобы найти общее количество учеников, выполнявших контрольную работу, будем исходить из того, что все ученики составляют 100%.

1. Сначала определим, какая часть учеников в процентах не справилась с задачей. К этой группе относятся те, кто не приступал к решению, и те, кто допустил ошибки. Сложим их процентные доли:
$8\% + 24\% = 32\%$
Таким образом, 32% учеников класса не решили текстовую задачу верно.

2. Теперь найдем, какой процент учеников решил задачу верно. Для этого вычтем из общего числа (100%) процент учеников, которые не справились с задачей:
$100\% - 32\% = 68\%$
Следовательно, 68% учеников класса верно решили текстовую задачу.

3. В условии сказано, что 17 человек решили задачу верно. Мы выяснили, что эти 17 человек составляют 68% от всего класса. Обозначим общее количество учеников за $x$ и составим уравнение, переведя проценты в десятичную дробь ($68\% = 0.68$):
$0.68 \cdot x = 17$

4. Теперь решим это уравнение, чтобы найти $x$:
$x = \frac{17}{0.68}$
Для удобства вычислений, умножим числитель и знаменатель на 100, чтобы избавиться от десятичной дроби:
$x = \frac{1700}{68}$
Выполним деление:
$x = 25$

Таким образом, всего контрольную работу по математике выполняли 25 учеников.

Ответ: 25 учеников.