Номер 17.28, страница 79 - гдз по алгебре 7-9 класс сборник задач Арефьева, Пирютко

17.28. Определите угловой коэффициент прямой:

а) $y = 8x - 9;$

б) $y = 3 - 5x;$

в) $y = x;$

Г) $y = \frac{x}{7} + 6;$

Д) $y = 2 - 0,3x;$

е) $y = 5.$

Уравнение прямой с угловым коэффициентом имеет вид $y = kx + b$, где $k$ – это искомый угловой коэффициент. Для нахождения $k$ необходимо привести каждое из данных уравнений к этому виду.

а) Уравнение $y = 8x - 9$ уже представлено в стандартном виде $y = kx + b$. Коэффициент при $x$ равен 8, следовательно, угловой коэффициент $k = 8$.

Ответ: 8.

б) Дано уравнение $y = 3 - 5x$. Перепишем его в стандартном виде, поменяв слагаемые местами: $y = -5x + 3$. Коэффициент при $x$ равен -5, значит, угловой коэффициент $k = -5$.

Ответ: -5.

в) Дано уравнение $y = x$. Его можно записать в полном виде как $y = 1 \cdot x + 0$. Коэффициент при $x$ равен 1, следовательно, угловой коэффициент $k = 1$.

Ответ: 1.

г) Дано уравнение $y = \frac{x}{7} + 6$. Представим его в виде $y = \frac{1}{7}x + 6$. Коэффициент при $x$ равен $\frac{1}{7}$, поэтому угловой коэффициент $k = \frac{1}{7}$.

Ответ: $\frac{1}{7}$.

д) Дано уравнение $y = 2 - 0,3x$. Перепишем его в стандартном виде: $y = -0,3x + 2$. Коэффициент при $x$ равен -0,3, значит, угловой коэффициент $k = -0,3$.

Ответ: -0,3.

е) Дано уравнение $y = 5$. Это уравнение можно представить как $y = 0 \cdot x + 5$. Коэффициент при $x$ равен 0. Это уравнение описывает горизонтальную прямую, параллельную оси абсцисс, её угловой коэффициент $k = 0$.

Ответ: 0.