Номер 21.4, страница 94 - гдз по алгебре 7-9 класс сборник задач Арефьева, Пирютко

21.4. Найдите число, арифметический квадратный корень из которого равен:

а) $2$;

б) $5$;

в) $1$;

г) $0$;

д) $\frac{2}{3}$;

е) $0,1$.

Чтобы найти число, зная его арифметический квадратный корень, необходимо значение этого корня возвести в квадрат. То есть, если арифметический квадратный корень из числа $x$ равен $a$ ($\sqrt{x} = a$), то само число $x$ равно $a^2$.

а) Дан арифметический квадратный корень, равный 2. Найдем исходное число $x$.

$x = 2^2 = 4$.

Проверка: $\sqrt{4} = 2$.

Ответ: 4

б) Дан арифметический квадратный корень, равный 5. Найдем исходное число $x$.

$x = 5^2 = 25$.

Проверка: $\sqrt{25} = 5$.

Ответ: 25

в) Дан арифметический квадратный корень, равный 1. Найдем исходное число $x$.

$x = 1^2 = 1$.

Проверка: $\sqrt{1} = 1$.

Ответ: 1

г) Дан арифметический квадратный корень, равный 0. Найдем исходное число $x$.

$x = 0^2 = 0$.

Проверка: $\sqrt{0} = 0$.

Ответ: 0

д) Дан арифметический квадратный корень, равный $\frac{2}{3}$. Найдем исходное число $x$.

$x = \left(\frac{2}{3}\right)^2 = \frac{2^2}{3^2} = \frac{4}{9}$.

Проверка: $\sqrt{\frac{4}{9}} = \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}} = \frac{2}{3}$.

Ответ: $\frac{4}{9}$

е) Дан арифметический квадратный корень, равный 0,1. Найдем исходное число $x$.

$x = (0,1)^2 = 0,01$.

Проверка: $\sqrt{0,01} = 0,1$.

Ответ: 0,01