Номер 21.8, страница 95 - гдз по алгебре 7-9 класс сборник задач Арефьева, Пирютко

21.8. Найдите значение выражения:

а) $\sqrt{25} + \sqrt{36}$;

б) $\sqrt{81} - \sqrt{100}$;

в) $\sqrt{0.25} + \sqrt{0.09}$;

г) $\sqrt{1.69} - \sqrt{1.21}$;

д) $\sqrt{49} + \sqrt{\frac{1}{4}}$;

е) $-\sqrt{81} - \sqrt{\frac{1}{9}}$;

ж) $\sqrt{\frac{9}{16}} + \sqrt{\frac{36}{49}}$;

з) $\sqrt{\frac{9}{25}} - \sqrt{\frac{4}{81}}$;

и) $42 : \sqrt{36}$;

к) $\sqrt{144} \cdot \sqrt{\frac{1}{36}}$;

л) $-\sqrt{0.49} : \sqrt{196}$;

м) $\sqrt{1\frac{24}{25}} \cdot \sqrt{1\,000\,000}$.

а) $\sqrt{25} + \sqrt{36} = 5 + 6 = 11$. Ответ: 11.

б) $\sqrt{81} - \sqrt{100} = 9 - 10 = -1$. Ответ: -1.

в) $\sqrt{0,25} + \sqrt{0,09} = 0,5 + 0,3 = 0,8$. Ответ: 0,8.

г) $\sqrt{1,69} - \sqrt{1,21} = 1,3 - 1,1 = 0,2$. Ответ: 0,2.

д) $\sqrt{49} + \sqrt{\frac{1}{4}} = 7 + \frac{1}{2} = 7,5$. Ответ: 7,5.

е) $-\sqrt{81} - \sqrt{\frac{1}{9}} = -9 - \frac{1}{3} = -9\frac{1}{3}$. Ответ: $-9\frac{1}{3}$.

ж) $\sqrt{\frac{9}{16}} + \sqrt{\frac{36}{49}} = \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{16}} + \frac{\sqrt{36}}{\sqrt{49}} = \frac{3}{4} + \frac{6}{7} = \frac{21}{28} + \frac{24}{28} = \frac{45}{28} = 1\frac{17}{28}$. Ответ: $1\frac{17}{28}$.

з) $\sqrt{\frac{9}{25}} - \sqrt{\frac{4}{81}} = \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{25}} - \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{81}} = \frac{3}{5} - \frac{2}{9} = \frac{27}{45} - \frac{10}{45} = \frac{17}{45}$. Ответ: $\frac{17}{45}$.

и) $42 : \sqrt{36} = 42 : 6 = 7$. Ответ: 7.

к) $\sqrt{144} \cdot \sqrt{\frac{1}{36}} = 12 \cdot \frac{1}{6} = \frac{12}{6} = 2$. Ответ: 2.

л) $-\sqrt{0,49} : \sqrt{196} = -0,7 : 14 = -\frac{0,7}{14} = -0,05$. Ответ: -0,05.

м) $\sqrt{1\frac{24}{25}} \cdot \sqrt{1 000 000} = \sqrt{\frac{25+24}{25}} \cdot \sqrt{1000^2} = \sqrt{\frac{49}{25}} \cdot 1000 = \frac{7}{5} \cdot 1000 = 7 \cdot 200 = 1400$. Ответ: 1400.