gdz.by
Номер 1.155, страница 33 - гдз по алгебре 7 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2022 - 2025
Цвет обложки: зелёный с графиком
ISBN: ISBN 978-985-03-3770-2
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 1. Степень с натуральным и целым показателями. Параграф 2. Степень с целым показателем и ее свойства - номер 1.155, страница 33.
№1.154
№1.155 (с. 33)
Условие. №1.155 (с. 33)
скриншот условия
1.155. Представьте выражение $\frac{1}{b^{-2}} \cdot \frac{1}{b^{-4}}$ в виде степени с основанием $b$ и найдите его значение при $b = -2$.
Решение. №1.155 (с. 33)
Решение 2. №1.155 (с. 33)
Задача состоит из двух частей: сначала нужно упростить выражение, а затем найти его значение при заданном параметре.
Представьте выражение $\frac{1}{b^{-2}} \cdot \frac{1}{b^{-4}}$ в виде степени с основанием b
Для преобразования выражения воспользуемся свойством степени с отрицательным показателем, которое гласит, что $ \frac{1}{a^{-n}} = a^n $.
Применим это свойство к каждому из сомножителей в исходном выражении:
$ \frac{1}{b^{-2}} = b^2 $
$ \frac{1}{b^{-4}} = b^4 $
Теперь исходное выражение можно переписать в следующем виде:
$ \frac{1}{b^{-2}} \cdot \frac{1}{b^{-4}} = b^2 \cdot b^4 $
Далее используем правило умножения степеней с одинаковым основанием: $ a^m \cdot a^n = a^{m+n} $. В нашем случае нужно сложить показатели степеней 2 и 4.
$ b^2 \cdot b^4 = b^{2+4} = b^6 $
Ответ: $b^6$
Найдите его значение при b = -2
Теперь, когда мы представили выражение в виде $ b^6 $, подставим в него значение $ b = -2 $.
Требуется вычислить $ (-2)^6 $.
Возведение в степень означает умножение числа на себя указанное количество раз:
$ (-2)^6 = (-2) \cdot (-2) \cdot (-2) \cdot (-2) \cdot (-2) \cdot (-2) $
Так как показатель степени (6) является чётным числом, результат будет положительным.
$ (-2)^6 = 64 $
Ответ: 64
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 1.155 расположенного на странице 33 к учебнику 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1.155 (с. 33), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.