Номер 1.171, страница 35 - гдз по алгебре 7 класс учебник Арефьева, Пирютко

1.171. Найдите значение выражения:

a) $0,25 \cdot 100 + 0,25 : 100;$

б) $5,287 : 100 + 5,287 \cdot 100.$

а) $0,25 \cdot 100 + 0,25 : 100$

Для решения данного выражения необходимо соблюдать порядок действий: сначала выполняются умножение и деление, а затем сложение.

1. Выполним умножение. При умножении десятичной дроби на 100 запятая переносится на два знака вправо:

   $0,25 \cdot 100 = 25$

2. Выполним деление. При делении десятичной дроби на 100 запятая переносится на два знака влево:

   $0,25 : 100 = 0,0025$

3. Сложим полученные результаты:

   $25 + 0,0025 = 25,0025$

Чтобы выделить целую часть, представим полученное число в виде неправильной дроби. Десятичная дробь $25,0025$ эквивалентна смешанному числу $25\frac{25}{10000}$ или $25\frac{1}{400}$.

Переведем в неправильную дробь:

$25\frac{1}{400} = \frac{25 \cdot 400 + 1}{400} = \frac{10000 + 1}{400} = \frac{10001}{400}$

Целая часть этой дроби равна 25.

Ответ: 25

б) $5,287 : 100 + 5,287 \cdot 100$

Решаем, соблюдая порядок действий: сначала деление и умножение, затем сложение.

1. Выполним деление. При делении на 100 запятая в десятичной дроби сдвигается на два знака влево:

   $5,287 : 100 = 0,05287$

2. Выполним умножение. При умножении на 100 запятая сдвигается на два знака вправо:

   $5,287 \cdot 100 = 528,7$

3. Сложим полученные значения:

   $0,05287 + 528,7 = 528,75287$

Чтобы выделить целую часть, представим результат в виде неправильной дроби. Десятичная дробь $528,75287$ эквивалентна смешанному числу $528\frac{75287}{100000}$.

Переведем в неправильную дробь:

$528\frac{75287}{100000} = \frac{528 \cdot 100000 + 75287}{100000} = \frac{52800000 + 75287}{100000} = \frac{52875287}{100000}$

Целая часть этой дроби равна 528.

Ответ: 528