Номер 1.173, страница 37 - гдз по алгебре 7 класс учебник Арефьева, Пирютко

1.173. Выберите числа, представленные в стандартном виде:

а) $57 \cdot 10^4$;

б) $0.023 \cdot 10^{-6}$;

в) $4.5 \cdot 10^{13}$;

г) $1.067 \cdot 10^{-4}$;

д) $30 \cdot 10^5$;

е) $0.7 \cdot 10^4$.

Для решения этой задачи необходимо вспомнить определение стандартного вида числа. Число представлено в стандартном виде, если оно записано как произведение $a \cdot 10^n$, где $1 \le a < 10$, а $n$ — целое число.

Проверим каждое из предложенных чисел на соответствие этому правилу.

а) $57 \cdot 10^4$

В этом выражении коэффициент (мантисса) $a = 57$. Это число больше 10, поэтому оно не удовлетворяет условию $1 \le a < 10$.

Ответ: число не представлено в стандартном виде.

б) $0,023 \cdot 10^{-6}$

Здесь коэффициент $a = 0,023$. Это число меньше 1, поэтому оно не удовлетворяет условию $1 \le a < 10$.

Ответ: число не представлено в стандартном виде.

в) $4,5 \cdot 10^{13}$

Здесь коэффициент $a = 4,5$. Это число удовлетворяет условию $1 \le 4,5 < 10$. Показатель степени $n = 13$ является целым числом.

Ответ: число представлено в стандартном виде.

г) $1,067 \cdot 10^{-4}$

Здесь коэффициент $a = 1,067$. Это число удовлетворяет условию $1 \le 1,067 < 10$. Показатель степени $n = -4$ является целым числом.

Ответ: число представлено в стандартном виде.

д) $30 \cdot 10^5$

В этом выражении коэффициент $a = 30$. Это число больше 10, поэтому оно не удовлетворяет условию $1 \le a < 10$.

Ответ: число не представлено в стандартном виде.

е) $0,7 \cdot 10^4$

Здесь коэффициент $a = 0,7$. Это число меньше 1, поэтому оно не удовлетворяет условию $1 \le a < 10$.

Ответ: число не представлено в стандартном виде.

Итог

Числа, представленные в стандартном виде, это в) и г).