Номер 1.179, страница 38 - гдз по алгебре 7 класс учебник Арефьева, Пирютко

1.179. Переведите 5 872 600 км в метры и результат запишите в стандартном виде.

Для решения задачи необходимо выполнить два действия: перевести километры в метры и записать полученный результат в стандартном виде.

1. Перевод километров в метры.

Известно, что в одном километре содержится 1000 метров. Это можно записать в виде формулы:

$1 \text{ км} = 1000 \text{ м} = 10^3 \text{ м}$

Чтобы перевести 5 872 600 км в метры, необходимо умножить это число на 1000:

$5\;872\;600 \text{ км} = 5\;872\;600 \times 1000 \text{ м} = 5\;872\;600\;000 \text{ м}$

2. Запись числа в стандартном виде.

Стандартный вид числа — это его представление в виде произведения $a \times 10^n$, где $1 \le a < 10$, а $n$ — целое число.

В нашем случае число равно $5\;872\;600\;000$. Чтобы получить коэффициент $a$, который удовлетворяет условию $1 \le a < 10$, нужно поставить десятичную запятую после первой значащей цифры (5). Таким образом, $a = 5,8726$.

Теперь определим показатель степени $n$. Для этого посчитаем, на сколько знаков влево мы сместили десятичную запятую от её исходного положения в конце числа.

$5,\underbrace{872\;600\;000}_{9 \text{ знаков}}$

Запятая была смещена на 9 знаков, следовательно, $n = 9$.

Таким образом, число $5\;872\;600\;000$ в стандартном виде записывается как:

$5,8726 \times 10^9$

Ответ: $5,8726 \times 10^9$ м.