Номер 1.174, страница 37 - гдз по алгебре 7 класс учебник Арефьева, Пирютко

1.174. Назовите порядок числа, представленного в стандартном виде:

a) $3,2 \cdot 10^6$;

б) $7,384 \cdot 10^{-2}$;

в) $1,012 \cdot 10^{-1}$.

Стандартным видом числа называется его запись в виде $a \cdot 10^n$, где $1 \le a < 10$ и $n$ — целое число. Число $n$, которое является показателем степени у основания 10, и называется порядком числа. Для определения порядка числа, записанного в стандартном виде, необходимо просто посмотреть на этот показатель степени.

а) Дано число $3,2 \cdot 10^6$.
Здесь число записано в стандартном виде, где мантисса $a=3,2$ (что удовлетворяет условию $1 \le 3,2 < 10$), а показатель степени у основания 10 равен 6.
Следовательно, порядок этого числа равен 6.
Ответ: 6.

б) Дано число $7,384 \cdot 10^{-2}$.
Здесь число записано в стандартном виде, где мантисса $a=7,384$ (что удовлетворяет условию $1 \le 7,384 < 10$), а показатель степени у основания 10 равен -2.
Следовательно, порядок этого числа равен -2.
Ответ: -2.

в) Дано число $1,012 \cdot 10^{-1}$.
Здесь число записано в стандартном виде, где мантисса $a=1,012$ (что удовлетворяет условию $1 \le 1,012 < 10$), а показатель степени у основания 10 равен -1.
Следовательно, порядок этого числа равен -1.
Ответ: -1.