Номер 1.180, страница 38 - гдз по алгебре 7 класс учебник Арефьева, Пирютко

1.180. Переведите $578 \text{ г}$ в тонны и результат запишите в стандартном виде.

1.180. Переведите 578 г в тонны и результат запишите в стандартном виде.

Для решения задачи необходимо выполнить два основных шага: сначала перевести граммы в тонны, а затем представить полученное число в стандартном виде.

Шаг 1: Перевод граммов в тонны

Воспользуемся известными соотношениями единиц массы:

• 1 килограмм (кг) равен 1000 граммам (г): $1 \text{ кг} = 1000 \text{ г}$
• 1 тонна (т) равна 1000 килограммам (кг): $1 \text{ т} = 1000 \text{ кг}$

Чтобы определить, сколько граммов в одной тонне, перемножим эти значения:

$1 \text{ т} = 1000 \text{ кг} \times 1000 \frac{\text{г}}{\text{кг}} = 1,000,000 \text{ г} = 10^6 \text{ г}$

Теперь, чтобы перевести 578 г в тонны, нужно разделить это значение на количество граммов в одной тонне:

$578 \text{ г} = \frac{578}{1,000,000} \text{ т} = 0.000578 \text{ т}$

Шаг 2: Запись результата в стандартном виде

Стандартный вид числа — это его запись в форме $a \times 10^n$, где $1 \le a < 10$, а $n$ — целое число (называемое порядком числа).

Наше число — $0.000578$. Чтобы привести его к стандартному виду, нужно переместить десятичную запятую вправо так, чтобы перед ней оказалась одна значащая цифра (от 1 до 9).

Смещаем запятую на 4 позиции вправо:

$0.000578 \rightarrow 5.78$

Так как мы сместили запятую вправо на 4 позиции (что эквивалентно умножению на $10^4$), то для сохранения значения числа мы должны умножить его на $10^{-4}$.

$0.000578 = 5.78 \times 10^{-4}$

Ответ: $5.78 \times 10^{-4}$ т.