Номер 1.192, страница 39 - гдз по алгебре 7 класс учебник Арефьева, Пирютко

Чтобы получить мантиссу $a$, которая удовлетворяет условию $1 \le a < 10$, мы должны поставить запятую после первой значащей цифры (8). Исходное число можно представить как 892 140 000,0.

Переносим запятую влево, пока перед ней не останется одна цифра:

$$ 8\underline{92\,140\,000},0 $$

Запятую нужно сдвинуть на 8 позиций влево. Таким образом, мантисса $a = 8,9214$.

Поскольку мы сдвинули запятую на 8 позиций влево (уменьшили число), нам нужно умножить его на $10^8$, чтобы значение осталось прежним. Следовательно, порядок $n=8$.

Стандартный вид числа:

$$ 892\,140\,000 = 8,9214 \cdot 10^8 $$

Ответ: $8,9214 \cdot 10^8$.

Чтобы получить мантиссу $a$, которая удовлетворяет условию $1 \le a < 10$, мы должны поставить запятую после первой значащей (ненулевой) цифры (4).

Переносим запятую вправо:

$$ 0,00\underline{4}507 $$

Запятую нужно сдвинуть на 3 позиции вправо. Таким образом, мантисса $a = 4,507$.

Поскольку мы сдвинули запятую на 3 позиции вправо (увеличили число), нам нужно умножить его на $10^{-3}$, чтобы значение осталось прежним. Следовательно, порядок $n=-3$.

Стандартный вид числа:

$$ 0,004507 = 4,507 \cdot 10^{-3} $$

Ответ: $4,507 \cdot 10^{-3}$.

Чтобы получить мантиссу $a$, которая удовлетворяет условию $1 \le a < 10$, мы должны поставить запятую после первой значащей цифры (3).

Переносим запятую влево:

$$ 3\underline{2\,145},25 $$

Запятую нужно сдвинуть на 4 позиции влево. Таким образом, мантисса $a = 3,214525$.

Поскольку мы сдвинули запятую на 4 позиции влево (уменьшили число), нам нужно умножить его на $10^4$, чтобы значение осталось прежним. Следовательно, порядок $n=4$.

Стандартный вид числа:

$$ 32\,145,25 = 3,214525 \cdot 10^4 $$

Ответ: $3,214525 \cdot 10^4$.