Номер 1.195, страница 39 - гдз по алгебре 7 класс учебник Арефьева, Пирютко

1.195. Переведите 435 ц в граммы и результат запишите в стандартном виде.

Для решения этой задачи необходимо выполнить перевод единиц измерения массы из центнеров в граммы, а затем представить результат в стандартном виде.

Шаг 1: Перевод центнеров (ц) в килограммы (кг).

В метрической системе мер 1 центнер равен 100 килограммам.

$1 \text{ ц} = 100 \text{ кг}$

Вычислим, сколько килограммов в 435 центнерах:

$435 \text{ ц} = 435 \times 100 \text{ кг} = 43 500 \text{ кг}$

Шаг 2: Перевод килограммов (кг) в граммы (г).

В 1 килограмме содержится 1000 граммов.

$1 \text{ кг} = 1000 \text{ г}$

Теперь переведем 43 500 килограммов в граммы:

$43 500 \text{ кг} = 43 500 \times 1000 \text{ г} = 43 500 000 \text{ г}$

Шаг 3: Запись результата в стандартном виде.

Стандартный вид числа — это его запись в виде $a \times 10^n$, где $1 \le a < 10$, а $n$ — целое число.

Чтобы записать число $43 500 000$ в стандартном виде, нужно переместить десятичную запятую (которая находится в конце числа) влево так, чтобы перед ней осталась только одна значащая цифра.

$43 500 000 = 4.3500000$

Мы переместили запятую на 7 позиций влево, следовательно, показатель степени $n$ будет равен 7.

$43 500 000 = 4.35 \times 10^7$

Ответ: $4.35 \times 10^7$ г.