Номер 1.191, страница 39 - гдз по алгебре 7 класс учебник Арефьева, Пирютко

1.191. Есть ли среди данных чисел число, порядок которого равен 4? Если есть, то назовите его:

a) $4 \cdot 10^6$;

б) $5,607 \cdot 10^4$;

в) $2,5 \cdot 10^{-4}$.

Для определения порядка числа необходимо представить его в стандартном виде: $a \cdot 10^n$, где $1 \le a < 10$, а $n$ — целое число. Число $n$ и называется порядком числа. В задаче требуется найти число, у которого порядок $n=4$.

Число $4 \cdot 10^6$ уже находится в стандартном виде, так как его мантисса $a=4$ удовлетворяет неравенству $1 \le 4 < 10$. Показатель степени (порядок) этого числа равен 6.

Ответ: Порядок числа равен 6.

Число $5,607 \cdot 10^4$ представлено в стандартном виде, так как его мантисса $a=5,607$ удовлетворяет неравенству $1 \le 5,607 < 10$. Показатель степени (порядок) этого числа равен 4.

Ответ: Порядок числа равен 4.

Число $2,5 \cdot 10^{-4}$ представлено в стандартном виде, так как его мантисса $a=2,5$ удовлетворяет неравенству $1 \le 2,5 < 10$. Показатель степени (порядок) этого числа равен -4.

Ответ: Порядок числа равен -4.

Таким образом, среди предложенных вариантов есть число, порядок которого равен 4.

Ответ на вопрос задачи: Да, такое число есть. Это $5,607 \cdot 10^4$.