Номер 1.190, страница 39 - гдз по алгебре 7 класс учебник Арефьева, Пирютко

1.190. Выберите и запишите число, представленное в стандартном виде:

а) $0,3 \cdot 10^{-4}$;

б) $27 \cdot 10^{5}$;

в) $6,87 \cdot 10^{10}$.

Чтобы определить, какое из чисел представлено в стандартном виде, необходимо проверить соответствие каждого числа определению стандартного вида. Стандартным видом числа называется его запись в виде $a \cdot 10^n$, где $1 \le a < 10$, а $n$ — целое число.

Проанализируем каждый вариант:

а) 0,3 · 10⁻⁴
В этом случае коэффициент (мантисса) $a = 0,3$. Данное значение не удовлетворяет условию $1 \le a < 10$, поскольку $0,3 < 1$. Следовательно, это число не представлено в стандартном виде.
Ответ: не в стандартном виде.

б) 27 · 10⁵
Здесь коэффициент (мантисса) $a = 27$. Это значение не удовлетворяет условию $1 \le a < 10$, поскольку $27 \ge 10$. Следовательно, это число не представлено в стандартном виде.
Ответ: не в стандартном виде.

в) 6,87 · 10¹⁰
В этом выражении коэффициент (мантисса) $a = 6,87$. Это значение удовлетворяет условию $1 \le 6,87 < 10$. Показатель степени $n = 10$ является целым числом. Таким образом, данное число полностью соответствует определению стандартного вида.
Ответ: представлено в стандартном виде.

Итак, единственное число, представленное в стандартном виде, — это в) 6,87 · 10¹⁰.