Номер 1.196, страница 39 - гдз по алгебре 7 класс учебник Арефьева, Пирютко

1.196. Переведите 34 567 см в километры и результат запишите в стандартном виде.

Для того чтобы перевести 34 567 сантиметров (см) в километры (км) и записать результат в стандартном виде, выполним следующие шаги.

1. Установим соотношение между единицами измерения.

Мы знаем, что в одном метре 100 сантиметров ($1 \text{ м} = 100 \text{ см}$), а в одном километре 1000 метров ($1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$).

Чтобы найти, сколько сантиметров в одном километре, перемножим эти значения:

$1 \text{ км} = 1000 \text{ м} \times 100 \frac{\text{см}}{\text{м}} = 100\;000 \text{ см}$.

В степенном виде это можно записать как $1 \text{ км} = 10^5 \text{ см}$.

2. Выполним перевод.

Чтобы перевести сантиметры в километры, необходимо разделить исходное число на 100 000:

$34\;567 \text{ см} = \frac{34\;567}{100\;000} \text{ км} = 0,34567 \text{ км}$.

3. Запишем результат в стандартном виде.

Стандартный вид числа имеет форму $a \times 10^n$, где $1 \le a < 10$, а $n$ — целое число.

Для числа $0,34567$ нам нужно сдвинуть запятую вправо на 1 знак, чтобы получить число $a = 3,4567$. Так как мы сдвинули запятую вправо, показатель степени $n$ будет отрицательным и равным -1.

$0,34567 \text{ км} = 3,4567 \times 10^{-1} \text{ км}$.

Ответ: $3,4567 \times 10^{-1}$ км.