Номер 1.202, страница 40 - гдз по алгебре 7 класс учебник Арефьева, Пирютко

1.202. Найдите число, на которое нужно умножить сумму чисел 4,2 и 3,8, чтобы получить их разность.

Пусть искомое число равно $x$.Тогда условие задачи можно записать как:$(4.2 + 3.8) \cdot x = 4.2 - 3.8$

Пусть искомое число — это $x$. По условию задачи, произведение суммы чисел 4,2 и 3,8 на $x$ должно быть равно их разности. Это можно записать в виде уравнения: $$(4,2 + 3,8) \cdot x = 4,2 - 3,8$$ Для решения этого уравнения выполним действия по шагам.

Первым шагом вычислим сумму чисел 4,2 и 3,8: $$4,2 + 3,8 = 8$$

Вторым шагом вычислим разность этих же чисел: $$4,2 - 3,8 = 0,4$$

Теперь подставим найденные значения суммы и разности в исходное уравнение: $$8 \cdot x = 0,4$$ Чтобы найти неизвестное число $x$, разделим разность (0,4) на сумму (8): $$x = \frac{0,4}{8}$$ Для удобства дальнейших вычислений представим это выражение в виде обыкновенной дроби. Умножим числитель и знаменатель на 10, чтобы избавиться от десятичной дроби в числителе: $$x = \frac{0,4 \cdot 10}{8 \cdot 10} = \frac{4}{80}$$ Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, равный 4: $$x = \frac{4 \div 4}{80 \div 4} = \frac{1}{20}$$ Полученная дробь $ \frac{1}{20} $ является правильной, так как её числитель меньше знаменателя. Следовательно, её целая часть равна 0, и требование о выделении целой части из неправильной дроби в данном случае не применяется.

Ответ: $ \frac{1}{20} $.