gdz.by
Номер 1.23, страница 13 - гдз по алгебре 7 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2022 - 2025
Цвет обложки: зелёный с графиком
ISBN: ISBN 978-985-03-3770-2
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 1. Степень с натуральным и целым показателями. Параграф 1. Степень с натуральным показателем и ее свойства - номер 1.23, страница 13.
№1.22
№1.23 (с. 13)
Условие. №1.23 (с. 13)
скриншот условия
1.23. Представьте степень $a^{10}$ в виде произведения двух степеней с одинаковыми основаниями, одна из которых равна:
а) $a^{4}$;
б) $a^{5}$;
в) $a^{9}$.
Решение. №1.23 (с. 13)
Решение 2. №1.23 (с. 13)
Для того чтобы представить степень $a^{10}$ в виде произведения двух степеней с одинаковыми основаниями, мы используем свойство умножения степеней: $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$.
Таким образом, для каждого случая нам нужно найти такой множитель $a^n$, чтобы выполнялось равенство $a^m \cdot a^n = a^{10}$, где $a^m$ — заданный множитель. Это эквивалентно решению уравнения $m+n=10$ для показателя степени $n$.
а) $a^4$
Дан множитель $a^4$, значит $m=4$. Находим $n$:
$4 + n = 10$
$n = 10 - 4 = 6$
Следовательно, второй множитель равен $a^6$.
Ответ: $a^{10} = a^4 \cdot a^6$.
б) $a^5$
Дан множитель $a^5$, значит $m=5$. Находим $n$:
$5 + n = 10$
$n = 10 - 5 = 5$
Следовательно, второй множитель равен $a^5$.
Ответ: $a^{10} = a^5 \cdot a^5$.
в) $a^9$
Дан множитель $a^9$, значит $m=9$. Находим $n$:
$9 + n = 10$
$n = 10 - 9 = 1$
Следовательно, второй множитель равен $a^1$ (или просто $a$).
Ответ: $a^{10} = a^9 \cdot a^1$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 1.23 расположенного на странице 13 к учебнику 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1.23 (с. 13), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.