gdz.by
Номер 1.24, страница 13 - гдз по алгебре 7 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2022 - 2025
Цвет обложки: зелёный с графиком
ISBN: ISBN 978-985-03-3770-2
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 1. Степень с натуральным и целым показателями. Параграф 1. Степень с натуральным показателем и ее свойства - номер 1.24, страница 13.
№1.23
№1.24 (с. 13)
Условие. №1.24 (с. 13)
скриншот условия
1.24. Сравните значения выражений:
a) $6^4 \cdot 6^2$ и $6^8$;
б) $7^5 \cdot 7^3 \cdot 7^{10}$ и $7^{18}$.
Решение. №1.24 (с. 13)
Решение 2. №1.24 (с. 13)
Для решения этой задачи мы будем использовать основное свойство степеней: при умножении степеней с одинаковыми основаниями их показатели складываются. Это правило можно записать в виде формулы: $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$.
Сначала упростим выражение $6^4 \cdot 6^2$, применив указанное выше свойство степеней.
Основание степени здесь равно 6, а показатели – 4 и 2.
$6^4 \cdot 6^2 = 6^{4+2} = 6^6$
Теперь нам нужно сравнить полученное значение $6^6$ с выражением $6^8$.
Поскольку основание степени $6$ больше единицы ($6 > 1$), то больше то значение, у которого больше показатель степени. Сравним показатели: $6 < 8$.
Следовательно, $6^6 < 6^8$.
Ответ: $6^4 \cdot 6^2 < 6^8$.
Упростим выражение $7^5 \cdot 7^3 \cdot 7^{10}$. Свойство сложения показателей применимо и для трех множителей.
Основание степени равно 7, а показатели – 5, 3 и 10.
$7^5 \cdot 7^3 \cdot 7^{10} = 7^{5+3+10} = 7^{18}$
Теперь сравним полученное значение $7^{18}$ с выражением $7^{18}$.
Очевидно, что эти два значения равны.
$7^{18} = 7^{18}$
Ответ: $7^5 \cdot 7^3 \cdot 7^{10} = 7^{18}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 1.24 расположенного на странице 13 к учебнику 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1.24 (с. 13), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.