Номер 1.61, страница 17 - гдз по алгебре 7 класс учебник Арефьева, Пирютко

1.61. Используя определение степени, запишите в виде произведения степень:

a) $5^2$;

б) $m^5$;

в) $(-3y)^4$;

г) $(a-b)^3$.

а) Чтобы записать степень $5^2$ в виде произведения, необходимо воспользоваться определением степени. В данном выражении основание степени равно 5, а показатель степени равен 2. Это означает, что число 5 нужно умножить само на себя 2 раза.
$5^2 = 5 \cdot 5$
Ответ: $5 \cdot 5$.

б) В выражении $m^5$ основанием является переменная $m$, а показателем степени — число 5. Согласно определению, степень — это произведение одинаковых множителей. Таким образом, нужно записать произведение, состоящее из 5 множителей, каждый из которых равен $m$.
$m^5 = m \cdot m \cdot m \cdot m \cdot m$
Ответ: $m \cdot m \cdot m \cdot m \cdot m$.

в) В выражении $(-3y)^4$ основанием степени является одночлен $(-3y)$, а показателем степени — число 4. Это означает, что мы должны умножить выражение $(-3y)$ само на себя 4 раза.
$(-3y)^4 = (-3y) \cdot (-3y) \cdot (-3y) \cdot (-3y)$
Ответ: $(-3y) \cdot (-3y) \cdot (-3y) \cdot (-3y)$.

г) В выражении $(a-b)^3$ основанием степени является двучлен $(a-b)$, а показателем — число 3. По определению степени, это означает, что нужно записать произведение из 3 множителей, каждый из которых равен $(a-b)$.
$(a-b)^3 = (a-b) \cdot (a-b) \cdot (a-b)$
Ответ: $(a-b) \cdot (a-b) \cdot (a-b)$.