Номер 1.68, страница 18 - гдз по алгебре 7 класс учебник Арефьева, Пирютко

а) Дано произведение $3^4 \cdot 3^8$. Основание у степеней одинаковое и равно 3. Чтобы представить это произведение в виде степени, нужно сложить показатели 4 и 8.

$3^4 \cdot 3^8 = 3^{4+8} = 3^{12}$

Ответ: $3^{12}$

б) Дано произведение $9^6 \cdot 9$. Любое число без показателя степени можно рассматривать как число в первой степени, то есть $9 = 9^1$. Основание у степеней одинаковое и равно 9. Складываем показатели 6 и 1.

$9^6 \cdot 9 = 9^6 \cdot 9^1 = 9^{6+1} = 9^7$

Ответ: $9^7$

в) Дано произведение $b^5 \cdot b^6$. Основание у степеней одинаковое и равно $b$. Складываем показатели 5 и 6.

$b^5 \cdot b^6 = b^{5+6} = b^{11}$

Ответ: $b^{11}$

г) Дано произведение $(2a)^3 \cdot (2a)^4$. В данном случае основание степени — это целое выражение $(2a)$. Оно одинаковое для обоих множителей. Складываем показатели 3 и 4.

$(2a)^3 \cdot (2a)^4 = (2a)^{3+4} = (2a)^7$

Ответ: $(2a)^7$

д) Дано произведение $c^3 c^4 c^8$. Свойство умножения степеней применяется и для трех множителей с одинаковым основанием $c$. Складываем все три показателя: 3, 4 и 8.

$c^3 \cdot c^4 \cdot c^8 = c^{3+4+8} = c^{15}$

Ответ: $c^{15}$

е) Дано произведение $a^2 a^9 a$. Множитель $a$ равен $a^1$. Основание у всех множителей одинаковое и равно $a$. Складываем показатели 2, 9 и 1.

$a^2 \cdot a^9 \cdot a = a^2 \cdot a^9 \cdot a^1 = a^{2+9+1} = a^{12}$

Ответ: $a^{12}$