Номер 1.63, страница 18 - гдз по алгебре 7 класс учебник Арефьева, Пирютко

1.63. Запишите в виде степени числа 3 числа:

а) 9;

б) 27;

в) 81;

г) 243.

Назовите показатель степени.

Для того чтобы записать число в виде степени с основанием 3, необходимо найти, сколько раз нужно умножить число 3 само на себя, чтобы получить заданное число. Это количество и будет показателем степени.

а) 9;

Число 9 можно получить, умножив 3 на 3. Это значит, что 9 является второй степенью числа 3.

Математически это записывается так: $3 \cdot 3 = 3^2 = 9$.

Таким образом, число 9 в виде степени числа 3 это $3^2$. Показатель степени равен 2.

Ответ: $3^2$; показатель степени 2.

б) 27;

Число 27 можно получить, умножив 3 на себя три раза. Это значит, что 27 является третьей степенью числа 3.

Математически это записывается так: $3 \cdot 3 \cdot 3 = 3^3 = 27$.

Таким образом, число 27 в виде степени числа 3 это $3^3$. Показатель степени равен 3.

Ответ: $3^3$; показатель степени 3.

в) 81;

Число 81 можно получить, умножив 3 на себя четыре раза. Это значит, что 81 является четвертой степенью числа 3.

Математически это записывается так: $3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 3^4 = 81$.

Таким образом, число 81 в виде степени числа 3 это $3^4$. Показатель степени равен 4.

Ответ: $3^4$; показатель степени 4.

г) 243.

Число 243 можно получить, умножив 3 на себя пять раз. Это значит, что 243 является пятой степенью числа 3.

Математически это записывается так: $3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 3^5 = 243$.

Таким образом, число 243 в виде степени числа 3 это $3^5$. Показатель степени равен 5.

Ответ: $3^5$; показатель степени 5.