gdz.by
Номер 2.224, страница 97 - гдз по алгебре 7 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2022 - 2025
Цвет обложки: зелёный с графиком
ISBN: ISBN 978-985-03-3770-2
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 2. Выражения и их преобразования. Параграф 10. Умножение и деление многочлена на одночлен - номер 2.224, страница 97.
№2.223
№2.224 (с. 97)
Условие. №2.224 (с. 97)
скриншот условия
2.224. Вычислите, применяя рациональные приемы счета: $28 \cdot 3\frac{1}{2} - 3\frac{1}{2} \cdot 18 + 0,125 \cdot 29 \cdot 8.$
Решение. №2.224 (с. 97)
Решение 2. №2.224 (с. 97)
Вычислите, применяя рациональные приемы счета:
$$28 \cdot 3\frac{1}{2} - 3\frac{1}{2} \cdot 18 + 0,125 \cdot 29 \cdot 8$$
Для решения задачи воспользуемся рациональными приемами счета, такими как вынесение общего множителя за скобки и группировка множителей.
В первых двух членах выражения есть общий множитель $3\frac{1}{2}$. Вынесем его за скобки, используя распределительный закон умножения $a \cdot c - b \cdot c = (a-b) \cdot c$:
$$ (28 - 18) \cdot 3\frac{1}{2} $$
Сначала выполним вычитание в скобках:
$$ 10 \cdot 3\frac{1}{2} $$
Далее, преобразуем смешанное число в неправильную дробь: $3\frac{1}{2} = \frac{3 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{7}{2}$.
Выполним умножение:
$$ 10 \cdot \frac{7}{2} = \frac{10 \cdot 7}{2} = \frac{70}{2} $$
Выделим целую часть из неправильной дроби $\frac{70}{2}$. Так как 70 делится на 2 без остатка, результатом является целое число.
Ответ: 35
В последней части выражения применим переместительный закон умножения и сгруппируем множители так, чтобы упростить вычисление:
$$ (0,125 \cdot 8) \cdot 29 $$
Произведение $0,125 \cdot 8$ равно 1, так как десятичная дробь $0,125$ эквивалентна обыкновенной дроби $\frac{1}{8}$.
$$ (\frac{1}{8} \cdot 8) \cdot 29 = 1 \cdot 29 = 29 $$
Ответ: 29
Теперь, когда мы упростили обе части исходного выражения, сложим полученные результаты:
$$ 35 + 29 = 64 $$
Ответ: 64
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 2.224 расположенного на странице 97 к учебнику 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2.224 (с. 97), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.