Номер 2.222, страница 97 - гдз по алгебре 7 класс учебник Арефьева, Пирютко

2.222. Найдите число, если $10\ \%$ его равны $0,18$.

Чтобы найти число, зная, что 10% от него равны 0,18, мы можем составить пропорцию или уравнение. Обозначим искомое число за $x$.

Способ 1: Решение через уравнение

Сначала переведем проценты в десятичную дробь. Для этого разделим количество процентов на 100: $10\% = \frac{10}{100} = 0,1$

Теперь мы можем составить уравнение. 10% от числа $x$ — это произведение $0,1$ и $x$. По условию, это произведение равно 0,18: $0,1 \cdot x = 0,18$

Чтобы найти $x$, нужно разделить 0,18 на 0,1: $x = \frac{0,18}{0,1}$

Чтобы избавиться от дробей в делителе, умножим числитель и знаменатель на 10: $x = \frac{0,18 \cdot 10}{0,1 \cdot 10} = \frac{1,8}{1} = 1,8$

Способ 2: Решение через пропорцию

Мы знаем, что 10% от числа составляют 0,18. Само число $x$ — это 100%. Составим пропорцию:

• $x$ — $100\%$
• $0,18$ — $10\%$

Из пропорции получаем следующее соотношение: $\frac{x}{0,18} = \frac{100}{10}$

Выразим $x$: $x = \frac{0,18 \cdot 100}{10} = \frac{18}{10} = 1,8$

Результат, полученный обоими способами, равен 1,8. Теперь представим его в виде неправильной дроби и выделим целую часть, как требуется в задании. $1,8 = \frac{18}{10} = \frac{9}{5}$

Дробь $\frac{9}{5}$ — неправильная. Чтобы выделить целую часть, разделим числитель на знаменатель с остатком: $9 \div 5 = 1$ (остаток $4$). Таким образом, получаем смешанное число: $\frac{9}{5} = 1\frac{4}{5}$

Ответ: $1\frac{4}{5}$.