Номер 2.225, страница 97 - гдз по алгебре 7 класс учебник Арефьева, Пирютко

2.225. На футбольный матч было продано 6300 билетов, что составило $\frac{7}{9}$ всех имеющихся билетов. Заполнятся ли трибуны полностью, если к началу матча будет продано еще 1300 билетов?

Для того чтобы ответить на вопрос, необходимо выполнить несколько последовательных шагов: найти общее количество мест на трибунах, затем рассчитать общее количество проданных билетов и сравнить эти два значения.

1. Находим общее количество имеющихся билетов (вместимость трибун)

Из условия задачи известно, что 6300 проданных билетов составляют $ \frac{7}{9} $ от всех имеющихся билетов. Чтобы найти общее количество билетов (обозначим его за $x$), нужно найти целое число по его части. Для этого мы делим известное количество билетов на дробь, которую они составляют:

$ x = 6300 \div \frac{7}{9} $

Деление на дробь равносильно умножению на обратную ей дробь:

$ x = 6300 \times \frac{9}{7} = \frac{6300 \times 9}{7} $

Получаем неправильную дробь:

$ x = \frac{56700}{7} $

Теперь, чтобы найти $x$, нужно выделить целую часть из этой дроби, выполнив деление:

$ x = 8100 $

Следовательно, полная вместимость трибун составляет 8100 мест.

Ответ: Из неправильной дроби $ \frac{56700}{7} $ выделяем целую часть: 8100.

2. Находим общее количество проданных билетов к началу матча

Изначально было продано 6300 билетов. По условию, к началу матча продадут еще 1300 билетов. Сложим эти значения, чтобы найти общее число проданных билетов:

$ 6300 + 1300 = 7600 $

Таким образом, всего к началу матча будет продано 7600 билетов.

Ответ: 7600.

3. Отвечаем на вопрос: Заполнятся ли трибуны полностью?

Теперь сравним общее количество проданных билетов с полной вместимостью трибун:

• Общая вместимость трибун: 8100 мест.
• Общее количество проданных билетов: 7600.

Сравниваем эти два числа:

$ 7600 < 8100 $

Поскольку количество проданных билетов меньше общей вместимости трибун, они не будут заполнены полностью. Останется $ 8100 - 7600 = 500 $ свободных мест.

Ответ: Нет, трибуны полностью не заполнятся.