gdz.by
Номер 2.244, страница 102 - гдз по алгебре 7 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2022 - 2025
Цвет обложки: зелёный с графиком
ISBN: ISBN 978-985-03-3770-2
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 2. Выражения и их преобразования. Параграф 11. Умножение многочленов - номер 2.244, страница 102.
№2.243
№2.244 (с. 102)
Условие. №2.244 (с. 102)
скриншот условия
2.244*. Известно, что $a^2 + b^2 = 7$. Найдите значение выражения $2(a + 1)(b + 1) - (a + b)(a + b + 2)$.
Решение. №2.244 (с. 102)
Решение 2. №2.244 (с. 102)
Нам дано выражение $2(a+1)(b+1) - (a+b)(a+b+2)$ и известно, что $a^2 + b^2 = 7$. Для нахождения значения выражения, необходимо его упростить.
Шаг 1: Раскроем скобки в каждой части выражения.
Первая часть:
$2(a+1)(b+1) = 2(ab + a + b + 1) = 2ab + 2a + 2b + 2$
Вторая часть:
$(a+b)(a+b+2) = (a+b) \cdot (a+b) + (a+b) \cdot 2 = (a+b)^2 + 2(a+b)$
Используя формулу квадрата суммы $(x+y)^2 = x^2+2xy+y^2$, получаем:
$a^2 + 2ab + b^2 + 2a + 2b$
Шаг 2: Подставим раскрытые скобки обратно в исходное выражение.
$(2ab + 2a + 2b + 2) - (a^2 + 2ab + b^2 + 2a + 2b)$
Шаг 3: Раскроем вторые скобки (меняя знаки) и приведем подобные слагаемые.
$2ab + 2a + 2b + 2 - a^2 - 2ab - b^2 - 2a - 2b$
Сгруппируем члены:
$(2ab - 2ab) + (2a - 2a) + (2b - 2b) - a^2 - b^2 + 2$
После сокращения получаем:
$-a^2 - b^2 + 2$
Это можно переписать как:
$2 - (a^2 + b^2)$
Шаг 4: Используем данное в условии значение $a^2 + b^2 = 7$ и подставим его в упрощенное выражение.
$2 - (7) = -5$
Ответ: -5
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 2.244 расположенного на странице 102 к учебнику 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2.244 (с. 102), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.