Номер 2.237, страница 101 - гдз по алгебре 7 класс учебник Арефьева, Пирютко

1. Сначала перемножим двучлены в скобках, используя правило умножения многочленов:

$(x-2)(x-4) = x \cdot x + x \cdot (-4) - 2 \cdot x - 2 \cdot (-4) = x^2 - 4x - 2x + 8$

Приводим подобные слагаемые:

$x^2 - (4x + 2x) + 8 = x^2 - 6x + 8$

2. Теперь умножим полученный многочлен на 5:

$5(x^2 - 6x + 8) = 5 \cdot x^2 - 5 \cdot 6x + 5 \cdot 8 = 5x^2 - 30x + 40$

Ответ: $5x^2 - 30x + 40$.

1. Перемножим двучлены в скобках:

$(d-3)(d+2) = d \cdot d + d \cdot 2 - 3 \cdot d - 3 \cdot 2 = d^2 + 2d - 3d - 6$

Приводим подобные слагаемые:

$d^2 + (2d - 3d) - 6 = d^2 - d - 6$

2. Умножим полученный многочлен на -6:

$-6(d^2 - d - 6) = -6 \cdot d^2 - 6 \cdot (-d) - 6 \cdot (-6) = -6d^2 + 6d + 36$

Ответ: $-6d^2 + 6d + 36$.

1. Перемножим двучлены в скобках:

$(a-3)(a+4) = a \cdot a + a \cdot 4 - 3 \cdot a - 3 \cdot 4 = a^2 + 4a - 3a - 12$

Приводим подобные слагаемые:

$a^2 + (4a - 3a) - 12 = a^2 + a - 12$

2. Умножим полученный многочлен на $2a$:

$2a(a^2 + a - 12) = 2a \cdot a^2 + 2a \cdot a - 2a \cdot 12 = 2a^3 + 2a^2 - 24a$

Ответ: $2a^3 + 2a^2 - 24a$.

1. Выражение в скобках $(2b-1)(2b+1)$ является формулой разности квадратов $(x-y)(x+y) = x^2 - y^2$.

Применим формулу:

$(2b-1)(2b+1) = (2b)^2 - 1^2 = 4b^2 - 1$

2. Умножим полученное выражение на $b$:

$b(4b^2 - 1) = b \cdot 4b^2 - b \cdot 1 = 4b^3 - b$

Ответ: $4b^3 - b$.

1. Перемножим двучлены в скобках:

$(5c-3)(5c-4) = 5c \cdot 5c + 5c \cdot (-4) - 3 \cdot 5c - 3 \cdot (-4) = 25c^2 - 20c - 15c + 12$

Приводим подобные слагаемые:

$25c^2 - (20c + 15c) + 12 = 25c^2 - 35c + 12$

2. Умножим полученный многочлен на $-2c$:

$-2c(25c^2 - 35c + 12) = -2c \cdot 25c^2 - 2c \cdot (-35c) - 2c \cdot 12 = -50c^3 + 70c^2 - 24c$

Ответ: $-50c^3 + 70c^2 - 24c$.

1. Перемножим двучлены в скобках:

$(x+6)(2x+3) = x \cdot 2x + x \cdot 3 + 6 \cdot 2x + 6 \cdot 3 = 2x^2 + 3x + 12x + 18$

Приводим подобные слагаемые:

$2x^2 + (3x + 12x) + 18 = 2x^2 + 15x + 18$

2. Умножим полученный многочлен на $-x$:

$-x(2x^2 + 15x + 18) = -x \cdot 2x^2 - x \cdot 15x - x \cdot 18 = -2x^3 - 15x^2 - 18x$

Ответ: $-2x^3 - 15x^2 - 18x$.