Номер 2.305, страница 114 - гдз по алгебре 7 класс учебник Арефьева, Пирютко

2.305. Примените формулу квадрата суммы или квадрата разности и вычислите:

а) $61^2$;

б) $799^2$;

в) $9,2^2$;

г) $5,98^2$.

Для решения данной задачи необходимо применить формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности.

• Формула квадрата суммы: $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$
• Формула квадрата разности: $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$

a) $61^2$

Чтобы вычислить $61^2$, представим число 61 как сумму $60+1$ и воспользуемся формулой квадрата суммы:

$61^2 = (60 + 1)^2 = 60^2 + 2 \cdot 60 \cdot 1 + 1^2 = 3600 + 120 + 1 = 3721$.

Ответ: 3721

б) $799^2$

Чтобы вычислить $799^2$, представим число 799 как разность $800-1$ и воспользуемся формулой квадрата разности:

$799^2 = (800 - 1)^2 = 800^2 - 2 \cdot 800 \cdot 1 + 1^2 = 640000 - 1600 + 1 = 638401$.

Ответ: 638401

в) $9,2^2$

Чтобы вычислить $9,2^2$, представим число 9,2 как сумму $9+0,2$ и воспользуемся формулой квадрата суммы:

$9,2^2 = (9 + 0,2)^2 = 9^2 + 2 \cdot 9 \cdot 0,2 + 0,2^2 = 81 + 3,6 + 0,04 = 84,64$.

Ответ: 84,64

г) $5,98^2$

Чтобы вычислить $5,98^2$, представим число 5,98 как разность $6-0,02$ и воспользуемся формулой квадрата разности:

$5,98^2 = (6 - 0,02)^2 = 6^2 - 2 \cdot 6 \cdot 0,02 + (0,02)^2 = 36 - 0,24 + 0,0004 = 35,7604$.

Ответ: 35,7604