gdz.by
Номер 2.307, страница 114 - гдз по алгебре 7 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2022 - 2025
Цвет обложки: зелёный с графиком
ISBN: ISBN 978-985-03-3770-2
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 2. Выражения и их преобразования. Параграф 12. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности двух выражений - номер 2.307, страница 114.
№2.306
№2.307 (с. 114)
Условие. №2.307 (с. 114)
скриншот условия
2.307. Упростите выражение $(2x - 3y)^2 - (2x + 3y)^2$
и найдите его значение при $x = \frac{7}{24}$, $y = 5$.
Решение. №2.307 (с. 114)
Решение 2. №2.307 (с. 114)
Упростите выражение
Дано выражение: $(2x - 3y)^2 - (2x + 3y)^2$.
Это выражение является разностью квадратов. Для упрощения воспользуемся формулой сокращенного умножения: $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$.
В нашем выражении пусть $a = 2x - 3y$ и $b = 2x + 3y$.
Применим формулу, подставив $a$ и $b$:
$(2x - 3y)^2 - (2x + 3y)^2 = ((2x - 3y) - (2x + 3y)) \cdot ((2x - 3y) + (2x + 3y))$
Упростим выражение в каждой из больших скобок, раскрывая внутренние:
Первая скобка: $2x - 3y - 2x - 3y = -6y$
Вторая скобка: $2x - 3y + 2x + 3y = 4x$
Теперь перемножим полученные результаты:
$(-6y) \cdot (4x) = -24xy$
Ответ: $-24xy$.
Найдите его значение
Теперь необходимо найти значение упрощенного выражения $-24xy$ при заданных значениях $x = \frac{7}{24}$ и $y = 5$.
Подставим эти значения в выражение:
$-24 \cdot x \cdot y = -24 \cdot \frac{7}{24} \cdot 5$
Сократим общий множитель $24$ в числителе и знаменателе дроби:
$-1 \cdot 7 \cdot 5 = -35$
Ответ: $-35$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 2.307 расположенного на странице 114 к учебнику 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2.307 (с. 114), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.