gdz.by
Номер 2.335, страница 121 - гдз по алгебре 7 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2022 - 2025
Цвет обложки: зелёный с графиком
ISBN: ISBN 978-985-03-3770-2
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 2. Выражения и их преобразования. Параграф 13. Формулы сокращенного умножения: произведение суммы и разности двух выражений - номер 2.335, страница 121.
№2.334
№2.335 (с. 121)
Условие. №2.335 (с. 121)
скриншот условия
2.335. Выполните тождественные преобразования в левой части уравнения и решите его:
a) $(x-3)(x+3)-x^2+2x=1;$
б) $12x^2+6x+3(2x+5)(5-2x)=81.$
Решение. №2.335 (с. 121)
Решение 2. №2.335 (с. 121)
Преобразуем левую часть уравнения. Для произведения $(x - 3)(x + 3)$ используем формулу разности квадратов $(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$:
$(x^2 - 3^2) - x^2 + 2x = 1$
$x^2 - 9 - x^2 + 2x = 1$
Приводим подобные слагаемые. Члены $x^2$ и $-x^2$ взаимно уничтожаются:
$2x - 9 = 1$
Теперь решаем полученное линейное уравнение. Переносим $-9$ в правую часть, меняя знак на противоположный:
$2x = 1 + 9$
$2x = 10$
Находим $x$:
$x = \frac{10}{2}$
$x = 5$
Ответ: 5
б) $12x^2 + 6x + 3(2x + 5)(5 - 2x) = 81$Преобразуем произведение $(2x + 5)(5 - 2x)$. Заметим, что это можно записать как $(5 + 2x)(5 - 2x)$, что соответствует формуле разности квадратов:
$(5 + 2x)(5 - 2x) = 5^2 - (2x)^2 = 25 - 4x^2$
Подставим это выражение обратно в исходное уравнение:
$12x^2 + 6x + 3(25 - 4x^2) = 81$
Раскроем скобки:
$12x^2 + 6x + 75 - 12x^2 = 81$
Приводим подобные слагаемые. Члены $12x^2$ и $-12x^2$ взаимно уничтожаются:
$6x + 75 = 81$
Решаем полученное уравнение. Переносим $75$ в правую часть:
$6x = 81 - 75$
$6x = 6$
Находим $x$:
$x = \frac{6}{6}$
$x = 1$
Ответ: 1
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 2.335 расположенного на странице 121 к учебнику 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2.335 (с. 121), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.