gdz.by
Номер 2.337, страница 121 - гдз по алгебре 7 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2022 - 2025
Цвет обложки: зелёный с графиком
ISBN: ISBN 978-985-03-3770-2
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 2. Выражения и их преобразования. Параграф 13. Формулы сокращенного умножения: произведение суммы и разности двух выражений - номер 2.337, страница 121.
№2.336
№2.337 (с. 121)
Условие. №2.337 (с. 121)
скриншот условия
2.337. Упростите выражение $(a+5)(a-5)-(8-a)^2$ и найдите его значение при $a=2,5$.
Решение. №2.337 (с. 121)
Решение 2. №2.337 (с. 121)
Для упрощения данного выражения мы применим формулы сокращенного умножения:
- Формула разности квадратов: $(x+y)(x-y) = x^2 - y^2$.
- Формула квадрата разности: $(x-y)^2 = x^2 - 2xy + y^2$.
1. Применим формулу разности квадратов к первой части выражения $(a+5)(a-5)$:
$(a+5)(a-5) = a^2 - 5^2 = a^2 - 25$
2. Применим формулу квадрата разности ко второй части выражения $(8-a)^2$:
$(8-a)^2 = 8^2 - 2 \cdot 8 \cdot a + a^2 = 64 - 16a + a^2$
3. Теперь подставим полученные результаты обратно в исходное выражение:
$(a+5)(a-5) - (8-a)^2 = (a^2 - 25) - (64 - 16a + a^2)$
4. Раскроем скобки. Так как перед второй скобкой стоит знак минус, все знаки внутри нее меняются на противоположные:
$a^2 - 25 - 64 + 16a - a^2$
5. Приведем подобные слагаемые, сгруппировав их:
$(a^2 - a^2) + 16a + (-25 - 64) = 0 + 16a - 89 = 16a - 89$
Ответ: $16a - 89$.
Подставим значение $a = 2,5$ в упрощенное на предыдущем шаге выражение $16a - 89$:
$16 \cdot (2,5) - 89$
Выполним вычисления по порядку действий:
1. Умножение: $16 \cdot 2,5 = 40$
2. Вычитание: $40 - 89 = -49$
Ответ: -49.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 2.337 расположенного на странице 121 к учебнику 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2.337 (с. 121), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.