gdz.by
Номер 2.354, страница 123 - гдз по алгебре 7 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2022 - 2025
Цвет обложки: зелёный с графиком
ISBN: ISBN 978-985-03-3770-2
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 2. Выражения и их преобразования. Параграф 13. Формулы сокращенного умножения: произведение суммы и разности двух выражений - номер 2.354, страница 123.
№2.353
№2.354 (с. 123)
Условие. №2.354 (с. 123)
скриншот условия
2.354. Выполните умножение двучленов:
а) $(-n^2 + m)(n^2 + m);$
б) $(-5a^4 - 3)(5a^4 - 3).$
Решение. №2.354 (с. 123)
Решение 2. №2.354 (с. 123)
Для решения данной задачи используется формула сокращенного умножения, известная как разность квадратов: $(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$.
a) $(-n^2 + m)(n^2 + m)$
Для удобства применения формулы, поменяем местами слагаемые в первой скобке:
$(-n^2 + m) = (m - n^2)$
Теперь исходное выражение принимает вид:
$(m - n^2)(m + n^2)$
Это выражение полностью соответствует формуле разности квадратов, где $a = m$ и $b = n^2$. Применим формулу:
$(m)^2 - (n^2)^2 = m^2 - n^{2 \cdot 2} = m^2 - n^4$
Ответ: $m^2 - n^4$.
б) $(-5a^4 - 3)(5a^4 - 3)$
Чтобы использовать формулу разности квадратов, преобразуем данное выражение. Вынесем знак минус за скобки в первом множителе:
$(-5a^4 - 3) = -(5a^4 + 3)$
Теперь выражение выглядит следующим образом:
$-(5a^4 + 3)(5a^4 - 3)$
Выражение в скобках $(5a^4 + 3)(5a^4 - 3)$ является разностью квадратов, где $a = 5a^4$ и $b = 3$. Применим формулу:
$-( (5a^4)^2 - 3^2 )$
Выполним возведение в степень:
$-( 25a^{4 \cdot 2} - 9 ) = -(25a^8 - 9)$
Раскроем скобки, изменив знаки на противоположные:
$-25a^8 + 9$ или $9 - 25a^8$
Ответ: $9 - 25a^8$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 2.354 расположенного на странице 123 к учебнику 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2.354 (с. 123), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.