gdz.by
Номер 2.348, страница 122 - гдз по алгебре 7 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2022 - 2025
Цвет обложки: зелёный с графиком
ISBN: ISBN 978-985-03-3770-2
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 2. Выражения и их преобразования. Параграф 13. Формулы сокращенного умножения: произведение суммы и разности двух выражений - номер 2.348, страница 122.
№2.347
№2.348 (с. 122)
Условие. №2.348 (с. 122)
скриншот условия
2.348*. Докажите тождество
$(a - 2)(a + 2)(a^2 + 4)(a^4 + 16) = a^8 - 256.$
Решение. №2.348 (с. 122)
Решение 2. №2.348 (с. 122)
Для доказательства этого тождества мы последовательно преобразуем его левую часть, используя формулу сокращенного умножения "разность квадратов": $(x - y)(x + y) = x^2 - y^2$.
Шаг 1: Начнем с умножения первых двух скобок в левой части выражения.
$(a - 2)(a + 2) = a^2 - 2^2 = a^2 - 4$.
Шаг 2: Теперь исходное выражение принимает вид $(a^2 - 4)(a^2 + 4)(a^4 + 16)$. Снова применим формулу разности квадратов к первым двум множителям.
$(a^2 - 4)(a^2 + 4) = (a^2)^2 - 4^2 = a^4 - 16$.
Шаг 3: Выражение упростилось до $(a^4 - 16)(a^4 + 16)$. Выполним последнее умножение.
$(a^4 - 16)(a^4 + 16) = (a^4)^2 - 16^2 = a^8 - 256$.
В результате последовательных преобразований мы привели левую часть равенства к виду $a^8 - 256$, что в точности совпадает с правой частью.
Ответ: Тождество доказано, так как $(a - 2)(a + 2)(a^2 + 4)(a^4 + 16) = a^8 - 256$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 2.348 расположенного на странице 122 к учебнику 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2.348 (с. 122), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.