gdz.by
Номер 2.345, страница 122 - гдз по алгебре 7 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2022 - 2025
Цвет обложки: зелёный с графиком
ISBN: ISBN 978-985-03-3770-2
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 2. Выражения и их преобразования. Параграф 13. Формулы сокращенного умножения: произведение суммы и разности двух выражений - номер 2.345, страница 122.
№2.344
№2.345 (с. 122)
Условие. №2.345 (с. 122)
скриншот условия
2.345. Преобразуйте в многочлен стандартного вида выражение $(x^2 + y^2)(x + y)(x - y)$.
Решение. №2.345 (с. 122)
Решение 2. №2.345 (с. 122)
Для решения этой задачи необходимо последовательно применить формулы сокращенного умножения, в частности, формулу разности квадратов: $(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$.
1. Рассмотрим исходное выражение: $(x^2 + y^2)(x + y)(x - y)$.
2. Заметим, что произведение двух последних сомножителей $(x + y)(x - y)$ представляет собой разность квадратов. Применим формулу, где $a = x$ и $b = y$:
$(x + y)(x - y) = x^2 - y^2$
3. Подставим полученный результат обратно в исходное выражение:
$(x^2 + y^2)(x^2 - y^2)$
4. Теперь мы видим, что новое выражение также является разностью квадратов, но на этот раз $a = x^2$ и $b = y^2$. Снова применяем ту же формулу:
$(x^2 + y^2)(x^2 - y^2) = (x^2)^2 - (y^2)^2$
5. Возведем в степень, используя свойство $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$:
$(x^2)^2 = x^4$
$(y^2)^2 = y^4$
6. В итоге получаем многочлен стандартного вида:
$x^4 - y^4$
Ответ: $x^4 - y^4$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 2.345 расположенного на странице 122 к учебнику 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2.345 (с. 122), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.