gdz.by
Номер 2.351, страница 123 - гдз по алгебре 7 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2022 - 2025
Цвет обложки: зелёный с графиком
ISBN: ISBN 978-985-03-3770-2
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 2. Выражения и их преобразования. Параграф 13. Формулы сокращенного умножения: произведение суммы и разности двух выражений - номер 2.351, страница 123.
№2.350
№2.351 (с. 123)
Условие. №2.351 (с. 123)
скриншот условия
2.351. Выполните умножение многочленов:
а) $(x^2 + 1)(x^2 - 1);$
б) $(5 - a^4)(a^4 + 5);$
в) $(6m^2 - 5n^5)(6m^2 + 5n^5);$
г) $(3 + b^6c)(b^6c - 3).$
Решение. №2.351 (с. 123)
Решение 2. №2.351 (с. 123)
Для решения данных задач используется формула сокращенного умножения, известная как "разность квадратов": $(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$.
а) Дано выражение $(x^2 + 1)(x^2 - 1)$. Это произведение суммы и разности двух выражений, где $a = x^2$ и $b = 1$. Применим формулу разности квадратов: $(x^2 + 1)(x^2 - 1) = (x^2)^2 - 1^2 = x^{2 \cdot 2} - 1 = x^4 - 1$.
Ответ: $x^4 - 1$.
б) Дано выражение $(5 - a^4)(a^4 + 5)$. Переставим слагаемые во второй скобке, чтобы привести к стандартному виду: $(5 - a^4)(5 + a^4)$. Здесь $a = 5$ и $b = a^4$. Применим формулу разности квадратов: $(5 - a^4)(5 + a^4) = 5^2 - (a^4)^2 = 25 - a^{4 \cdot 2} = 25 - a^8$.
Ответ: $25 - a^8$.
в) Дано выражение $(6m^2 - 5n^5)(6m^2 + 5n^5)$. Это произведение разности и суммы двух выражений, где $a = 6m^2$ и $b = 5n^5$. Применим формулу разности квадратов: $(6m^2 - 5n^5)(6m^2 + 5n^5) = (6m^2)^2 - (5n^5)^2 = 36m^{2 \cdot 2} - 25n^{5 \cdot 2} = 36m^4 - 25n^{10}$.
Ответ: $36m^4 - 25n^{10}$.
г) Дано выражение $(3 + b^6c)(b^6c - 3)$. Переставим слагаемые в первой скобке: $(b^6c + 3)(b^6c - 3)$. Здесь $a = b^6c$ и $b = 3$. Применим формулу разности квадратов: $(b^6c + 3)(b^6c - 3) = (b^6c)^2 - 3^2 = b^{6 \cdot 2}c^2 - 9 = b^{12}c^2 - 9$.
Ответ: $b^{12}c^2 - 9$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 2.351 расположенного на странице 123 к учебнику 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2.351 (с. 123), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.