Номер 3.307, страница 225 - гдз по алгебре 7 класс учебник Арефьева, Пирютко

3.307. Три друга решили открыть рекламное агентство, для чего понадобился первоначальный капитал в 24 000 р. Первый друг внес 45 % первоначального капитала, второй — 3000 р., третий — всю оставшуюся часть. Друзья договорились делить прибыль пропорционально внесенным суммам. Какая сумма от прибыли в 10 000 р. достанется третьему другу?

Для ответа на вопрос задачи необходимо выполнить следующие шаги: сначала найти абсолютные размеры вкладов каждого друга, а затем, зная их, рассчитать, какая часть прибыли достанется третьему другу.

1. Расчет вклада первого друга.

Первоначальный капитал составляет $24\ 000$ р. Вклад первого друга равен 45% от этой суммы. Вычислим его:

$24\ 000 \cdot \frac{45}{100} = 240 \cdot 45 = 10\ 800 \text{ р.}$

2. Расчет вклада третьего друга.

Вклад второго друга по условию составляет $3\ 000$ р. Вклад третьего друга — это оставшаяся часть от общего капитала после вычета вкладов первых двух друзей:

$24\ 000 - (\text{вклад первого} + \text{вклад второго}) = 24\ 000 - (10\ 800 + 3\ 000) = 24\ 000 - 13\ 800 = 10\ 200 \text{ р.}$

3. Расчет прибыли третьего друга.

Прибыль делится пропорционально вкладам. Общая прибыль составляет $10\ 000$ р. Чтобы найти прибыль третьего друга, нужно умножить общую прибыль на его долю в капитале.

Доля третьего друга в капитале:

$\frac{\text{Вклад третьего друга}}{\text{Общий капитал}} = \frac{10\ 200}{24\ 000} = \frac{102}{240} = \frac{17}{40}$

Прибыль третьего друга:

$10\ 000 \cdot \frac{17}{40} = \frac{170\ 000}{40} = 4\ 250 \text{ р.}$

Результатом является целое число $4250$, которое и является целой частью от неправильной дроби $\frac{170\ 000}{40}$.