Номер 3.339, страница 244 - гдз по алгебре 7 класс учебник Арефьева, Пирютко

3.339. Запишите формулу линейной функции, график которой параллелен оси абсцисс и проходит через точку $A(1; 5)$. Постройте график этой функции. Запишите координаты каких-либо еще двух точек, принадлежащих графику функции.

Запишите формулу линейной функции, график которой параллелен оси абсцисс и проходит через точку A(1; 5).

Общий вид формулы линейной функции: $y = kx + b$, где $k$ — это угловой коэффициент (тангенс угла наклона прямой к оси Ox), а $b$ — это ордината точки пересечения прямой с осью Oy.

По условию, график функции параллелен оси абсцисс (оси Ox). Это означает, что угол наклона прямой к оси Ox равен 0, и, следовательно, угловой коэффициент $k$ также равен нулю.

При $k=0$ формула функции упрощается до $y = 0 \cdot x + b$, то есть $y = b$. Это уравнение горизонтальной прямой.

Нам известно, что график этой функции проходит через точку A с координатами (1; 5). Это значит, что при подстановке координат этой точки в формулу функции мы получим верное равенство. Подставим $x=1$ и $y=5$ в формулу $y = b$:

$5 = b$

Таким образом, мы нашли значение $b$. Искомая формула линейной функции имеет вид $y=5$.

Ответ: $y=5$.

Постройте график этой функции.

Графиком функции $y=5$ является прямая линия, в которой каждая точка имеет ординату (координату y) равную 5. Эта прямая параллельна оси абсцисс (Ox) и пересекает ось ординат (Oy) в точке (0; 5). На графике ниже показана эта прямая, а также отмечена точка A(1; 5), через которую она проходит.

Ответ: График функции $y=5$ — это прямая, параллельная оси Ox, проходящая на 5 единиц выше неё.

Запишите координаты каких-либо еще двух точек, принадлежащих графику функции.

Для нахождения других точек, принадлежащих графику функции $y=5$, достаточно выбрать любые произвольные значения для абсциссы ($x$), поскольку ордината ($y$) всегда будет равна 5.

Возьмем, к примеру, следующие значения для $x$:

• Пусть $x=0$. Тогда $y=5$. Координаты точки: B(0; 5).
• Пусть $x=-2$. Тогда $y=5$. Координаты точки: C(-2; 5).

Эти точки также лежат на прямой $y=5$.

Ответ: (0; 5) и (-2; 5).